Solution:

let A = \begin{bmatrix} 2 & 5 & 3\ 3 & 1 & 2\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}

$Matrix of minors = \quad \begin{bmatrix} \quad \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{vmatrix} & \quad \begin{vmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 1 \end{vmatrix} & \quad \begin{vmatrix} 3 & 1 \\ 1 & 2 \end{vmatrix} \\ \quad \begin{vmatrix} 5 & 3 \\ 2 & 1 \end{vmatrix} & \quad \begin{vmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 1 \end{vmatrix} & \quad \begin{vmatrix} 2 & 5 \\ 1 & 2 \end{vmatrix}\\ \quad \begin{vmatrix} 5 & 3 \\ 1 & 2 \end{vmatrix} & \quad \begin{vmatrix} 2 & 3 \\ 3 & 2 \end{vmatrix} & \quad \begin{vmatrix} 2 & 5 \\ 3 & 1 \end{vmatrix} \\ \end{bmatrix} $

= \begin{bmatrix} -3 & 1 & 5 \ -1 & -1 & -1\ 7 & 5 & -13 \end{bmatrix}

$Adj A = \quad \begin{bmatrix} -3 & 1 & 7 \\ 1 & -1 & 5\\ 5 & 1 & -13 \end{bmatrix}$